如图,在梯形中,,,平面平面,四边形是菱形,.(1)求*:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
问题详情:
如图,在梯形 中, ,,
平面 平面,四边形是菱形, .
(1)求*:平面;
(2)求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
【回答】
解
(2)取为中点,连,∵四边形是菱形,,∴,即与同理可知平面如图所示,以为坐标原点建立空间直角坐标系,则有
,,
;
设是平面的一个法向量,则,即,取,
设是平面的一个法向量,则,即,
取
设平面与平面所成锐二面角为,则,即平面与平面所成锐二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题