已知多面体中，四边形为平行四边形，，且，，，.（1）求*：平面平面；（2）若，直线与平面夹角的正弦值为，求的值...
问题详情：
已知多面体
中，四边形
为平行四边形， 
，且
， 
， 
，
.
（1）求*：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
夹角的正弦值为
，求
的值.
【回答】
题：（1）∵
， 
，∴
，∴
；又
，
，∴
平面
；因为
平面
，所以平面
平面
.
（2）因为平面
平面
，平面
平面
， 
，
所以
平面
， 
平面
，故
；
以
为原点， 
所在直线分别为
轴，过点
且垂直于平面
的直线为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
设
，则
， 
， 
， 
，
设平面
的一个法向量
，
因为
， 
，∴
，
取
， 
，则
，
，
设直线
与平面
的夹角为
，
故
，解得
（
舍去），故
.
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：解答题
