如图,四边形为正方形,平面,,,(1)求*:;(2)若点在线段上,且满足,求*:平面;(3)试判断直线与平面是...
问题详情:
如图,四边形为正方形,平面,,,
(1)求*:;
(2)若点在线段上,且满足, 求*:平面;
(3)试判断直线与平面是否垂直?若垂直,请给出*;若不垂直,请说明理由.
【回答】
*:(1)∵,
∴与确定平面,
∵平面,平面,
∴.
∵,,
∴平面.
又平面,∴.
(2)过作,垂足为,
连结,则.
又,∴.
又且,
∴,且,
∴四边形为平行四边形.
∴.
又平面,平面,
∴平面.
(3)直线平面.
*如下:
由(1)可知,.
在四边形中,,,,,
∴,则.
设,
∵,故,∴,即.
又 ∵,∴平面.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题