如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面,四边形为平行四边形,,.(1)若,求*:平面;(2)若,,二面角的余弦值...
问题详情:
如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面,四边形为平行四边形,,.
(1)若,求*:平面;
(2)若,,二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
【回答】
(1)*:连接交于,因为,又平面,
所以,所以四边形为正方形,
所以,在中,,
由余弦定理得,
所以,所以,所以,又,
所以平面,
所以,又因为 AC1⊥平面A1B1CD;
(2)如图建立直角坐标系,则
,
设平面的法向量为,由
即,
解得
设平面的法向量为
由得
解得
由得,所以
此时
所以
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题