如图,三棱柱中,（1）求*:△为等腰三角形;（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.

问题详情：

如图,三棱柱中,

（1）求*: △为等腰三角形;

（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.

【回答】

(1)见解析; 2.

解析：1.设中点为,连接,

又设,则,又因为,所以,

又因为,

所以面,所以,

又因为为中线,所以△为等腰三角形; (2)设以中点为原点,分别以为轴建立空间直角坐标系,设,则,

故,

设面的法向量,则有,同理得:面的法向量,

设所求二面角为,则,故.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题