如图，在中，平面平面，，.设分别为中点.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）试问在线段上是否存在点，使得...

问题详情：

如图，在中，平面平面，，.设分别为中点.

（1）求*：平面；

（2）求*：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行?

若存在，指出点的位置并*；若不存在，请说明理由.

【回答】

（1）*见解析；（2）*见解析；（3）存在，点是线段中点.

试题解析*：因为点是中点， 点为的中点，

所以，

又因为，所以.*：因为平面平面，平面，

又，，所以平面.

所以.

又因为，且，

所以.解：当点是线段中点时，过点,,的平面内的任一条直线都与平面平行.取中点，连，连.

由可知.

因为点是中点，点为的中点，

所以，

又因为，，

所以.又因为，

所以，

所以.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题