如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为

问题详情：

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________． 

【回答】

【考点】等腰三角形的判定与*质，三角形中位线定理                【解析】【解答】解：延长CF交AB于点G，  ∵AE平分∠BAC， ∴∠GAF=∠CAF， ∵AF垂直CG， ∴∠AFG=∠AFC， 在△AFG和△AFC中， ∵ ， ∴△AFG≌△AFC（ASA）， ∴AC=AG，GF=CF， 又∵点D是BC中点， ∴DF是△CBG的中位线， ∴DF= BG= （AB﹣AG）= （AB﹣AC）= ． 故*为： ． 【分析】延长CF交AB于点G，*△AFG≌△AFC，从而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是△CBG的中位线，继而可得出*．   

知识点：平行四边形

题型：填空题