如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB＝10，AC＝4，延长CF交AB于点G....

国语站题库 3.01W

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如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB＝10，AC＝4，延长CF交AB于点G.

(1)求*：△AFG≌△AFC;

(2)求DF的长．(导学号　02052319)

【回答】

(1)*：∵AE是∠BAC的平分线，∴∠GAF＝∠CAF.∵CF⊥AE，∴∠GFA＝∠AFC＝90°，在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△AFC(ASA)；(2)解：∵△AFG≌△AFC，∴AC＝AG＝4，GF＝CF，∴BG＝AB－AG＝10－4＝6.又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF＝BG＝3