如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角...

问题详情：

如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形   B．钝角三角形   C．直角三角形   D．任意三角形

【回答】

C考点】根的判别式．

【分析】先把方程化为一般式，再根据根的判别式的意义得到△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得b2+c2=a2，则可根据勾股定理的逆定理可判断三角形的形状．

【解答】解：方程化为（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，

根据题意得△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，

所以b2+c2=a2，

所以以正数a，b，c为边长的三角形为直角三角形．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题