a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　...

问题详情：

a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）

A．等边三角形     B．钝角三角形

C．直角三角形     D．等腰直角三角形

【回答】

C【考点】根的判别式．

【分析】先根据判别式的意义得到△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，变形得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

【解答】解：根据题意得△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，

即a2+b2=c2，

所以原三角形为直角三角形．

故选C．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题