二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac...
问题详情:
二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线 x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0
其中正确的是 .
【回答】
①②③ .
【解答】解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,
∴b=﹣2a<0,
∴ab<0,所以①正确;
∵抛物线与x轴有2个交点,
∴△=b2﹣4ac>0,所以②正确;
∵x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,
而c<0,
∴a+b+2c<0,所以③正确;
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,
∴b=﹣2a,
而x=﹣1时,y>0,即a﹣b+c>0,
∴a+2a+c>0,所以④错误.
故*为:①②③
知识点:二次函数的图象和*质
题型:填空题