如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,下列结论中:①abc<0;②9a﹣3b+c<...
问题详情:
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,下列结论中:
①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④a>b,
正确的结论是_____(只填序号)
【回答】
②③④
【分析】
运用二次函数的图形与*质进行判断即可.
【详解】
解析:①因为抛物线开口向下,所以a<0.因为抛物线的对称轴为直线x=-1<0, b<0,因为抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,所以c>0.所以abc>0.故①错误;
②因为由图像得当x=一3时,y<0,所以9a-3b+c<0.故②正确;
③因为图像与z轴有两个交点,所以b2﹣4ac>0.故③正确;
④因为抛物线的对称轴为直线x=-1,,b=2a
所以a-b=a-2a=-a>0,所以a>b.故④正确.
故正确的有②③④,
故*:②③④.
【点睛】
本题主要二次函数的图形与*质,注意牢记公式及数形结合是解题的关键.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:填空题