如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.

问题详情：

如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.

【回答】

解:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°.

∵BF=DE,∴BE=DF.

在Rt△AEB和Rt△CFD中,

∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL),∴∠B=∠D,

∴AB∥CD.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题