设f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m，n∈R)是R上的单调增函数，则实数m的值为　　　　．

问题详情：

设f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m，n∈R)是R上的单调增函数，则实数m的值为　　　　．

【回答】

6　【解析】因为f'(x)=12x2+2mx+(m-3)，又函数f(x)是R上的单调增函数，所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恒成立，所以(2m)2-4×12(m-3)≤0，整理得m2-12m+36≤0，即(m-6)2≤0.又因为(m-6)2≥0，所以(m-6)2=0，所以m=6.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题