在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CB...

问题详情：

在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是　   　．

【回答】

4：25或9：25　．

【分析】分AE：ED＝2：3、AE：ED＝3：2两种情况，根据相似三角形的*质计算即可．

【解答】解：①当AE：ED＝2：3时，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AE：BC＝2：5，

∴△AEF∽△CBF，

∴S△AEF：S△CBF＝（）2＝4：25；

②当AE：ED＝3：2时，

同理可得，S△AEF：S△CBF＝（）2＝9：25，

故*为：4：25或9：25．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定和*质、平行四边形的*质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题