给出以下四个命题：（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件； （2）已知函数，若，且，则...
问题详情：
给出以下四个命题：
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件；
（2）已知函数
，若
，且
，则
；
（3）“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“若x≠0，或x≠1，则x2－x≠0”
（4）已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则函数
的图象关于点
对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）
【回答】
（1）（2）（4）
【解析】
【分析】
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”解集的一部分，所以是充分不必要条件；（2）根据
的单调*，
转化为
，即
；（3）“或”的否定为“且”；
（4）函数
为奇函数，通过函数的平移得函数
的图象关于点
对称．
【详解】（1）
x2－3x＋2＞0的解集为
，
“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”解集的一部分，“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故为真命题；
（2）
为单调递增函数，
，
，且
转化为
，即
，，故为真命题；
（3）交换条件和结论，并同时否定，其中“或”的否定为“且”，故为假命题；
（4）定义在
上的函数
为奇函数，经过平移得函数
的图象关于点
对称，故为真命题.
故*为：（1）（2）（4）
【点睛】本题以真假命题的判断与应用为载体，着重考查充要条件的概念、函数的图象与*质、命题的逆否关系和函数的平移等知识点，难度中档.
知识点：常用逻辑用语
题型：填空题
