当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件...

问题详情：

当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

【回答】

A

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题： 简易逻辑．

分析： 根据充分必要条件的定义，分别*其充分*和必要*，从而得到*．

解答： 解：x＞0，y＞0时，

由x+y≤2，得（x+y）2≤4，

∴x2+2xy+y2≤4，

又x2+y2≥2xy，

∴4xy≤4，

∴xy≤1，是充分条件；

令x=4，y=，满足xy≤1，不满足x+y≤2，不是必要条件，

故选：A．

点评： 本题考查了充分必要条件，考查了不等式的*质，是一道基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题