设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 B.必要...
问题详情:
设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
C【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】由于复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数,则其实部为0,虚部不为0,故可得到x的值,再与“x=1”比较范围大小即可.
【解答】解:由于复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数,则,
解得x=1,故“x=1”是“复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数”的充要条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题