在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的⊙C与直线AB的位...

问题详情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的⊙C与直线AB的位置关系为（　　）

A．相交                      B．相离                      C．相切                      D．相离或相交

【回答】

B

【分析】

此题首先应求得圆心到直线的距离d，据直角三角形的面积公式即可求得；若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

【详解】

解：∵AC=8cm，AB=10cm，

∴BC==6，

S△ABC=AC×BC=×6×8=24，

∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，

即圆心到直线的距离是4.8，

∵r=4.5，

∴4.8＞4.5

∴⊙C与直线AB相离，

故选B．

【点睛】

本题主要考查了直线与圆的位置关系，根据三角形的面积求出斜边上的高的长度是解答此题关键．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题