已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（　　）A．b=且f（a）＞f（） B...

问题详情：

已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（　　）

A．b=且f（a）＞f（）  B．b=﹣且f（a）＜f（）

C．b=且f（a+）＞f（）    D．b=﹣且f（a+）＜f（）

【回答】

C【解答】解：∵f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），即loga（ax+1）﹣bx=loga（a﹣x+1）+bx，

∴loga（ax+1）﹣bx=loga（ax+1）+（b﹣1）x，

∴﹣b=b﹣1，∴b=，

∴f（x）=loga（a﹣x+1）+x，函数为增函数，

∵a+＞2=，∴f（a+）＞f（）．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题