如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求*：△ADE为等边三角...

问题详情：

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，

求*：△ADE为等边三角形．

【回答】

*：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，

∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．……………11分

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题