如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．求C...

问题详情：

如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD = 2，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．求CE的长．

【回答】

解：∵ △ABC是等边三角形，

        ∴ AB=BC=AC，∠BAC=60°.

        ∴ ∠1+∠3=60°.         ………………1分

        ∵ △ADE是等边三角形，

        ∴ AD=AE，∠DAE=60°.

        ∴ ∠2+∠3=60°.        ………………2分

        ∴ ∠1=∠2.

        在△ABD与△ACE中

        ，

        ∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）.   

        ∴ CE=BD.            ………………4分

        ∵ BC=3，CD=2，

        ∴ BD=BC-CD=1.

        ∴ CE=1．                         ………………5分

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题