如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度...

问题详情：

如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止运动．设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（　　）

A．                              B．      

C．   D．

【回答】

C解：如图所示，设△ABC平移中与DG交于点H，

当t≤a时，S＝S△HCD＝CD•HD＝t•t•tan60°＝t2，

该函数为开口向上的抛物线；

当t＞a时，

S＝S四边形ACDH＝S△ABC﹣S△BDH

＝﹣（a﹣t）（a﹣t）tan60°═﹣（a﹣t）2，

该函数为开口向下的抛物线；

故选：C．

知识点：函数

题型：选择题