已知函数.(1)求函数在区间上的最大值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1)函数的图象开口向上,对称轴为,
在区间上的最大值,分两种情况:
①()时,根据图象知,当时,函数取得最大值;
②()时,当时,函数取得最大值.
所以,当时,;当时,.
(2)恒成立,只需在区间上的最大值即可,所以,得,所以实数的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1)函数的图象开口向上,对称轴为,
在区间上的最大值,分两种情况:
①()时,根据图象知,当时,函数取得最大值;
②()时,当时,函数取得最大值.
所以,当时,;当时,.
(2)恒成立,只需在区间上的最大值即可,所以,得,所以实数的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题