已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x∈[0，]时，f(...

问题详情：

已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).

(1)求f(x)的递增区间；

(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

(3)求出使f(x)取最大值时x的*.

【回答】

解(1)当2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z时，f(x)单调递增，

∴当sin(2x＋)＝1时，f(x)有最大值为2×1＋a＋1＝4，∴a＝1；

(3)当x∈R，f(x)取最大值时，2x＋＝＋2kπ，k∈Z，∴x＝＋kπ，k∈Z，

∴当x∈R，使f(x)取得最大值时x的*为{x|x＝＋kπ，k∈Z}.

知识点：三角函数

题型：解答题