画出函数y=的图象.根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程.
问题详情:
画出函数y=的图象.根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程.
【回答】
答 函数y=的图象如图所示,结合函数图象及其导数y′=-发现,当x<0时,随着x的增加,函数y=减少得越来越快;当x>0时,随着x的增加,函数减少得越来越慢.
点(1,1)处切线的斜率就是导数y′|x=1=-=-1,故斜率为-1,过点(1,1)的切线方程为y=-x+2.
知识点:导数及其应用
题型:解答题