顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE...

问题详情：

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=．

【回答】

考点：黄金分割．

专题：压轴题．

分析：根据相似比求解．

解答：    解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，AB=1

∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB

∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1﹣x，

∴EC=BC﹣BE=1﹣x﹣x=1﹣2x

∴

解得：DE=．

知识点：相似三角形

题型：填空题