若α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),则sin2α的值为 .
问题详情:
若α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),则sin2α的值为 .
【回答】
﹣1 .
【解答】解:∵α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),∴cos2α=2sin(+α),
∴(cosα+sinα)•(cosα﹣sinα)=(cosα+sinα),
∴cosα+sinα=0,或cosα﹣sinα=(不合题意,舍去),
∴α=,∴2α=,∴sin2α=sin=﹣1,
知识点:三角函数
题型:填空题
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若α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),则sin2α的值为 .
【回答】
﹣1 .
【解答】解:∵α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),∴cos2α=2sin(+α),
∴(cosα+sinα)•(cosα﹣sinα)=(cosα+sinα),
∴cosα+sinα=0,或cosα﹣sinα=(不合题意,舍去),
∴α=,∴2α=,∴sin2α=sin=﹣1,
知识点:三角函数
题型:填空题