若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　）A．（﹣，）   B．（0，）   ...

问题详情：

若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　）

A．（﹣，）    B．（0，）    C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）

【回答】

D【分析】根据正弦函数和余弦函数的单调*分别求得在0＜α＜2π，满足已知条件α的范围，最后去交集即可．

【解答】解：∵0＜α＜2π，sinα＜，

∴0＜α＜或＜α＜2π，①

∵0＜α＜2π，cosα＞，

∴0＜α＜，或＜α＜2π，②

①②取交集得0＜α＜或＜α＜2π，

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题