将函数f(x)=sinx-cosx的图象向左平移m(m>0)个单位长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则...

问题详情：

将函数f(x)=sin x-cos x的图象向左平移m(m>0)个单位长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是　　　　．

【回答】

 　【解析】y=sin x-cos x=2sin，将其向左平移m(m>0)个单位长度后得到y=2sin的图象，由所得函数为偶函数，则关于y轴对称，所以2sin=2sin，所以sin xcos+cos xsin=-sin xcos+cos xsin，所以sin xcos=0，所以cos=0，所以m-=kπ+，m=kπ+，k∈Z，所以m的最小值为.

知识点：三角函数

题型：填空题