函数的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( ) A.关于点...
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函数的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
A.关于点对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
【回答】
C
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的对称*.
专题:计算题.
分析:由已知可求ω=2,再由f(x)=sin(2x+φ)向左移个单位得为奇函数则有Z),|φ|< 可求 φ 代入选项检验.
解答: 解:由已知,则ω=2
f(x)=sin(2x+φ)向左移个单位得为奇函数
则有Z),
∵|φ|<∴φ=
即.代入选项检验,当x=时,为函数的最大值
根据三角函数的*质可知对称轴处将取得函数的最值,C正确.
故选:C
点评:由三角函数的部分图象的*质求解函数的解析式的关键是要熟练应用函数的*质,还要注意排除法在解题中的应用
知识点:三角函数
题型:选择题