函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象( )A.关于点对称 ...
问题详情:
函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象( )
A. 关于点对称 B. 关于点对称
C. 关于直线对称 D. 关于直线对称
【回答】
C
【解析】∵函数的最小正周期是,
∴ω=2,
则f(x)=sin(2x+φ),
将其图象向右平移个单位后得到的函数g(x)=sin[2(x−)+φ]的图象,
若得到的函数为奇函数,
则g(0)=sin[2⋅(−)+φ]=0,
即φ−=kπ,k∈Z
∵|φ|<,故φ=,
故f(x)=sin(2x+),
∵当2x+=+kπ,即x=+,k∈Z时,函数取最值,
故函数f(x)的图象的对称轴方程为:x=+,k∈Z
当k=0时,x=为函数f(x)的图象的一条对称轴,
故选:C
知识点:三角函数
题型:选择题