斜面固定在水平地面上，倾角θ=53°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．一物体以v0=...

问题详情：

斜面固定在水平地面上，倾角θ=53°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．一物体以v0=6.4m/s的初速度从斜面底端向上滑行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，求

（1）物体上滑的最大距离

（2）物体返回斜面底端的时间

（3）物体运动到最大高度一半时的速度．

【回答】

解：（1）物体上滑过程，根据动能定理得

﹣（mgxsinθ+μmgcosθ）x=0﹣

解得，x=1.6m

（2）根据牛顿第二定律得，物体下滑过程的加速度大小为a==g（sinθ﹣μcosθ）

代入解得，a=3.2m/s2．

由x=得，t==1s

（3）设上滑和下滑到最大高度一半时物体的速度大小分别为v1和v2，则

上滑：﹣（mgxsinθ+μmgcosθ）x=﹣

下滑：（mgxsinθ﹣μmgcosθ）x=

解得，v1=3.2m/s，v2=1.6m/s．

答：

（1）物体上滑的最大距离是1.6m．

（2）物体返回斜面底端的时间是1s．

（3）物体上滑到最大高度一半时的速度为3.2m/s，下滑到最大高度一半时的速度为1.6m/s．

知识点：动能和动能定律

题型：计算题