上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为...
问题详情：
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组
；第二组
；
；第六组
，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图． Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数；Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间
内
的概率．
【回答】
解：
因各组的频率之和为1，所以成绩在区间
内的频率为
， （2分） 所以平均分
， (4分)
众数的估计值是65 （6分） 
设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间
内”，由题意可知成绩在区间
内的学生所选取的有：
，记这4名学生分别为a，b，c，d， 成绩在区间
内的学生有
人，记这2名学生分别为e，f， 则从这6人中任选2人的基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种，（8分） 事件“至少有1名学生的成绩在区间
内”的可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，共九种， （10分） 所以
．故所求事件的概率为：
． （12分）
知识点：统计
题型：解答题
