某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.组...

问题详情：

某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.

(1)求a，b，n的值；

(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．

【回答】

解：(1)由表中数据，得＝0.05，＝0.35，＝b，解得n＝100，a＝35，b＝0.20.

(2)由题意，得第三、四、五组分别抽取的学生人数为×6＝3，×6＝2，×6＝1.

第三组的3名学生记为a1，a2，a3，第四组的2名学生记为b1，b2，第五组的1名学生记为c，

则从6名学生中随机抽取2名，共有15种不同情况，分别为{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a1，c}，{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a2，c}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a3，c}，{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．其中第三组的3名学生均未被抽到的情况共有3种，分别为{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．

故第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率为1－＝.

知识点：概率

题型：解答题