函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )A.y=2sin(2x+)B.y=...
问题详情:
函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )
A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(﹣) D.y=2sin(2x﹣)
【回答】
A【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【专题】三角函数的图像与*质.
【分析】根据已知中函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象经过(﹣,2)和(﹣,2),我们易分析出函数的最大值、最小值、周期,然后可以求出A,ω,φ值后,即可得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的解析式.
【解答】解:由已知可得函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象经过(﹣,2)点和(﹣,2)
则A=2,T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin(2x+ϕ),将(﹣,2)代入得
﹣+ϕ=+2kπ,k∈Z,
即φ=+2kπ,k∈Z,
当k=0时,φ=
此时
故选A
【点评】本题考查的知识点是由函数y=Asin(ωx+ϕ)的部分图象确定其解析式,其中A=|最大值﹣最小值|,|ω|=,φ=L•ω(L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量).
知识点:三角函数
题型:选择题