如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.(1)△DCF可以看做是△BCE绕点...
问题详情:
如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
(1)△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗?说明理由.
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度数.
【回答】
【考点】旋转的*质;正方形的*质.
【分析】(1)根据正方形的*质及全等三角形的判定方法即可*△BCE≌△DCF,据此即可解答;
(2)由两个三角形全等的*质得出∠CFD的度数,再用等腰三角形的*质求∠EFD的度数.
【解答】(1)*:∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,
∵CE=CF,
∴△DCF≌△BCE,
则△DCF可以看作是△BCE绕点C顺时针旋转90°得到;
(2)解:∵△BCE≌△DCF,
∴∠DFC=∠BEC=60°,
∵CE=CF,
∴∠CFE=45°,
∴∠EFD=15°.
【点评】此题主要考查正方形的特殊*质及全等三角形的判定的综合运用.
知识点:图形的旋转
题型:解答题