如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10.(1)求*:∠BEC=90...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10.
(1)求*:∠BEC=90°;
(2)求cos∠DAE.
【回答】
【考点】:平行四边形的*质 ,勾股定理,三角函数
【解析】:*(1)
∵四ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ∴∠AED=∠EAB
∵AE平分∠DAB∴∠DAE=∠EAB
∴∠AED=∠DAE
∴AD=DE=10∴BC=10
∵BE=8 CE=6 ∴BE2+CE2=BC2
∴△BEC为直角三角形∴∠BEC=90°
解(2)∵ DE=10 CE=6
∴AB=16
∵∠BEC=90°
∴AE2=
∴cos∠EAB=
∵∠DAE=∠EAB
∴cos∠DAE==
知识点:各地中考
题型:解答题