如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有（   ）

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

【回答】

B　解析：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∠CAD＝∠EAD，∴∠CDA＝∠EDA，∴DA平分∠CDE.∵∠B＋∠BDE＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠BDE.∵DA平分∠CDE，∠C＝90°，AE⊥ED，∴AC＝AE，∴BE＋AC＝BE＋AE＝AB，故①②④正确．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题