如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为　   　．

【回答】

 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】先根据折叠的*质得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，则DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，则可判断四边形ADCH为矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，然后在Rt△ABH中，利用勾股定理计算出AH=2，所以EF=．

【解答】解∵分别以AE，BE为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处，

∴DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，

∴DC=2EF，AB=5，

作AH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠C=90°，

∴四边形ADCH为矩形，

∴AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，

在Rt△ABH中，AH==2，

∴EF=．

故*为：．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题