等差数列的前项和为，，；数列中，，且满足．（1）求，的通项； （2）求数列的前项和．
问题详情：
等差数列
的前
项和为
，
，
；
数列
中，
，且满足
．
（1）求
，
的通项；
（2）求数列
的前
项和
．
【回答】
解：（1）∵{an}成公差为d的等差数列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，∴d＝2，
∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7，
又∵bn+1﹣3bn＝0，即
，∴{bn}为公比q＝3的等比数列，
3×3n﹣2＝3n﹣1；
（2）等差数列{an}的前n项和
，
等比数列{bn}的前n项和为
∴数列{an+bn}的前n项和
.
知识点：数列
题型：解答题
