在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求*：数列是等差数列；（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.
问题详情：
在数列
中，已知
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求*：数列
是等差数列；
（Ⅲ)设数列
满足
，求
的前n项和
.
【回答】
解：（Ⅰ）∵
∴数列｛
｝是首项为
，公比为
的等比数列，
∴
.…………………………………………………………………………3分
（Ⅱ）∵
…………………………………………………………………… 4分
∴
.…………………………………………………………… 5分
∴
，公差d=3
∴数列
是首项
，公差
的等差数列.…………………………………………7分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，
，
（n
）
∴
.………………………………………………………………8分
∴
， ①
于是
②
…………………………………………………………………………………………… 9分
两式①-②相减得
=
.………………………………………………………………………11分
∴ 
.………………………………………………………13分.
知识点：数列
题型：解答题
