已知数列的各项均为正数，满足，. （Ⅰ）求*：； （Ⅱ）若是等比数列，求数列的通项公式； （Ⅲ）设数列的...

问题详情：

    已知数列的各项均为正数，满足，.

 （Ⅰ）求*：；

 （Ⅱ）若是等比数列，求数列的通项公式；

 （Ⅲ）设数列的前n项和为，求*：.

【回答】

（Ⅰ）*：因为，

所以数列是递增数列，即.

      又因为，

所以.                 …………………………3分

（Ⅱ）解：因为，所以；

因为是等比数列，所以数列的公比为2.

因为，所以当时有.

这说明在已知条件下，可以得到唯一的等比数列.

          所以.                          …………………………8分

（Ⅲ）*：因为，

    ，

，

          … 

由上面n个式子相加，得到：

，

化简得      

所以.                               

知识点：数列

题型：选择题