已知α∈(0,π),求*:2sin2α≤.
问题详情:
已知α∈(0,π),求*:2sin 2α≤.
【回答】
* (分析法)
要*2sin 2α≤成立.
只要*4sin αcos α≤.
∵α∈(0,π),∴sin α>0.
只要*4cos α≤.
上式可变形为
4≤+4(1-cos α).
∵1-cos α>0,
∴+4(1-cos α)≥=4,
当且仅当cos α=,即α=时取等号.
(综合法)
知识点:推理与*
题型:解答题
问题详情:
已知α∈(0,π),求*:2sin 2α≤.
【回答】
* (分析法)
要*2sin 2α≤成立.
只要*4sin αcos α≤.
∵α∈(0,π),∴sin α>0.
只要*4cos α≤.
上式可变形为
4≤+4(1-cos α).
∵1-cos α>0,
∴+4(1-cos α)≥=4,
当且仅当cos α=,即α=时取等号.
(综合法)
知识点:推理与*
题型:解答题