为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高...

问题详情：

为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的，满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

（1）求问题中的总体和样本容量;

（2）求，的值（请写出必要的计算过程）；

（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）

【回答】

（1）总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40；（2）a=12，b=8；（3）该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．

【解析】

【分析】

（1）根据总体和样本容量的定义即可求解；

（2）根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人，再根据可求得a和b的值；

（3）先计算出40名学生中一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）的人所占的比例，再乘以1000即可求解．

【详解】

解：（1）总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40

（2）设，则，

根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人，

即a+b=20，

，解得，

∴a=12，b=8；

（3）（人），

答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．

【点睛】

本题考查抽样调查、读频数分布直方图的能力、利用统计图获取信息的能力和由样本估计整体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

知识点：统计调查

题型：解答题