(16分)如图，在倾角为的足够长固定斜面上静置质量为的小物块A，A与斜面间动摩擦因数=tan．另有质量为的光滑...

问题详情：

(16分)如图，在倾角为的足够长固定斜面上静置质量为的小物块A，A与斜面间动摩擦因数=tan．另有质量为的光滑小物块B在斜面上与A相距为L处由静止释放，向A运动并与A正碰，碰撞时间极短，碰后A的速度为B碰前速度的，求

    (1)第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离

     (2)B从开始下滑至第二次与A碰撞所需的时间t

【回答】

（16分）

（1）(10分)设小物块B运动到A处时速度为，由动能定理

      得       ①

B、A相碰时间极短，由动量守恒定律，规定沿斜面向下为正方向

                            ②

依题意，A碰后速度                        ③

由①～③式可得B碰后速度                  ④

对A， 由于  ，则有  ，碰后A沿斜面向下做匀速运动. 高☆考♂资♀源/span>

设B、A碰撞后经时间速度相同，此时A、B间距最大，由运动学公式

                                      ⑤

时间内A的位移                               ⑥

 时间内B的位移                         ⑦

A、 B间最大距离                           ⑧

由③～⑧式解得  A、B之间最大距离                 

（2）（6分）从B开始下滑至第一次与A碰撞结束经历的时间为                         

                                             ⑨

解得

第一次碰撞结束至第二次与A碰撞经历时间为，此过程两物*移相等有

                     ⑩

解得     

则B从开始下滑至第二次与A碰撞经历的时间为   25．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：综合题