一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α=31°，在B处测得塔顶的仰角为β=...

问题详情：

一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在 A 处测得塔顶的仰角为α=31°，在 B 处测得塔顶的仰角为β=45°，又测量出 A、B 两点的距离为20米，则塔高为　   　米．（参考数值：tan31°≈）

【回答】

30．解：设塔高CD为x米，

在Rt△BCD中，∵∠CBD=45°，

∴BD=CD=x，

∵AB=20米，

∴AD=BD+AB=20+x（米），

在Rt△ACD中，∵∠CAD=31°，

∴tan∠CAD=，即≈，

解得：x=30，

即塔高约为30米，

故*为：

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题