如图,山顶有一座“宝塔”，记为线段,其中塔顶为，塔底为，已知石塔的高度为.(1)若以为观测点,在地面上取一点，...
问题详情：
如图,山顶有一座“宝塔”，记为线段
,其中塔顶为
，塔底为
，已知石塔的高度为
.
(1)若以
为观测点, 在地面上取一点
，在
处测得
处的俯角为
,在
处测得
处的俯角为
，试用
表示山的高度；
(2)若将观测点选在地面的直线
上，其中
是塔顶
在地面上的正投影，已知石塔高度
，当观测点
在
上满足
时看“宝塔”的视角(即
)最大，求山的高度.
【回答】
解：（1）设山的高度为
在
中,
由正弦定理得：
则
（2）设
当且仅当
即
时,
最大,从而
最大
由题意,
,解得h=180
知识点：解三角形
题型：解答题
