如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BD...

问题详情：

如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，塔高AB为　   　．

【回答】

15【考点】HU：解三角形的实际应用．

【分析】先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB

【解答】解：在△BCD中，∠CBD=180°﹣15°﹣30°=135°，

由正弦定理，得=，

所以BC==15

在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15tan 60°=15 （m）．

所以塔高AB为m．

知识点：解三角形

题型：填空题