如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度A...

问题详情：

如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为　   　m．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

【回答】

262　m．

 【分析】作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的*质求出BE，结合图形计算即可．

【解答】解：作AE⊥BC于E，

则四边形ADCE为矩形，

∴EC＝AD＝62，

在Rt△AEC中，tan∠EAC＝，

则AE＝≈＝200，

在Rt△AEB中，∠BAE＝45°，

∴BE＝AE＝200，

∴BC＝200+62＝262（m），

则该建筑的高度BC为262m，

故*为：262．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题